МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Нижегородской области
Администрация Воскресенского муниципального округа
МАОУ Воскресенская СШ
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
.
Методическим
объединением учителей
Директор школы
________________________
Зеленов А.А.
[Номер приказа] от «27»
августа 2025 г.
________________________
[укажите ФИО]
[Номер приказа] от «27»
августа 2025 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 7909172)
учебного предмета Избранные главы математики
для обучающихся 11 классов
р.п. Воскресенское 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа рассчитана на 1 год обучения в объеме 34 часа .Данный
элективный курс является предметно - ориентированным для обучающихся
11 классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по
математике и направлен на формированиеумений и способов деятельности,
связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на
удовлетворение познавательных потребностей и интересов
старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на
расширение и углубление содержания курса математики с
цельюдополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой)
аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках
системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный
курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать
целенаправленную подготовку ксдаче ЕГЭ
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Избранные главы математики
создание условий для формирования и развития у обучающихся
самоанализа, обобщения и систематизации;
полученных знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности;
углубить и систематизировать знания учащихся по основным
разделам математики, необходимых для применения в практической
деятельности;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения
математических задач, выходящих за рамки школьного учебника
математики;
сформировать умения применять полученные знания при решении
нестандартных задач;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение данного курса отводится 1 час в неделю (34 часа в год)
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Избранные главы
математики
11 КЛАСС
Программа состоит из разделов:
Выражения и преобразования 4 ч
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;
показательных и логарифмических выражений; тригонометрических
выражений.
Уравнения 6 ч
Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения; тригонометрические
уравнения; иррациональные уравнения; показательные и логарифмические
уравнения; уравнения, содержащие модуль.
Неравенства 6 ч
Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства;
логарифмические неравенства; тригонометрические неравенства;
неравенства, содержащие модуль.
Производная, первообразная, интеграл и их применение 4 ч
Физический и геометрический смысл производной; применение
производной к исследованию функций; отыскание наибольшего и
наименьшего значений функции; вычисление площадей с помощью
интеграла.
Решение текстовых задач 5 ч
Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на концентрацию, на движение, на
работу, практико-ориентированные задачи.
Решение геометрических задач 3 ч
Решение задач о прямоугольном треугольнике, цилиндре, конусе;
нахождении площадей геометрических фигур; нахождение площади
поверхности и объема многогранников и тел вращения.
Решение экономических задач 4 ч
Вероятность и комбинаторика 2 ч
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Избранные вопросы математики» характеризуются:Патриотическое
воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, киспользованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.Гражданское и духовнонравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей
гражданина и реализации его прав,представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности
учёного.Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении
практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений;осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и
общественных потребностей.Эстетическое воспитание: способностью к
эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве.Ценности научного познания: ориентацией в
деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации;овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия: готовностью применять математические
знания в интересах своего здоровья,ведения здорового образа жизни
(здоровоепитание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность);сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибкуи такого же права другого
человека.Экологическое воспитание: ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.Личностные результаты,
обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям
социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях
неопределённости, повышению уровня своейкомпетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;необходимостью в формировании новых
знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и
явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний икомпетентностей, планировать своё
развитие;способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Избранные вопросы математики» характеризуются овладением
универсальными познавательными действиями,
универсальнымикоммуникативными действиями и универсальными
регулятивными действиями.1) Универсальные познавательные действия
обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся
(освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).Базовые
логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки
математических объектов, понятий, отношений между
понятиями;формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;воспринимать, формулировать и
преобразовывать суждения:утвердительные и отрицательные, единичные,
частные и общие, условные;выявлять математические закономерности,
взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях;предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;делать выводы с использованием законов логики,
дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов,выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контр примеры;обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ
решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как
исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию,
мнение;проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между
собой;самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное
развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в
новых условиях. Работа с информацией: выявлять недостаточность и
избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления; выбирать форму
представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность
информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Развитие логических представлений и навыков логического мышления
осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе в
рамках всех названных курсов. Предполагается, что выпускник основной
школы сможет строить высказывания и отрицания высказываний,
распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и
контр примеры, овладеет понятиями: определение, аксиома, теорема,
доказательство — и научится использовать их при выполнении учебных и
внеучебных задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Всего
0
Контрольные
работы
Практические
работы
0
0
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Выражения и преобразования
4
0
0
2
Уравнения
6
1
0
3
Неравенства
6
0
0
4
Производная, первообразная, интеграл
4
0
0
5
Решение текстовых задач
5
1
0
6
Решение экономических задач
4
0
7
Вероятность и комбинаторика
2
8
Решение геометрических задач
3
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
2
0
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Всего
0
Контрольные
работы
Практические
работы
0
0
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Преобразование степенных выражений
1
2
Преобразование показательных
выражений
1
3
Преобразование логарифмических
выражений
1
4
Преобразование тригонометрических
выражений
1
5
Различные способы решения дробнорациональных уравнений и неравенств
1
6
Различные способы решения
тригонометрических уравнений
1
7
Различные способы решения
тригонометрических уравнений и
1
8
Различные способы решения
показательных уравнений и неравенств
1
9
Различные способы решения
логарифмических уравнений и
неравенств
1
10
Округление с недостатком и с избытком
1
11
Определение величины по графику и
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
01.09.2025
08.09.2025
15.09.2025
22.09.2025
29.09.2025
06.10.2025
13.10.2025
20.10.2025
10.11.2025
17.11.2025
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
диаграмме
24.11.2025
12
Квадратная решетка, координатная
плоскость
1
13
Физический и геометрический смысл
производной
1
14
Применение производной к
исследованию функций и построению
графиков
1
15
Первообразная
1
16
Текстовые задачи
1
17
Текстовые задачи
1
18
Текстовые задачи
1
19
планиметрия: треугольники
1
20
планиметрия: многоугольники
1
21
Планиметрия: окружность, вписанная в
многоугольник
1
22
Планиметрия. Окружность описанная
около многоугольника
1
23
Стереометрия. Площадь поверхности
многогранников.
1
24
Стереометрия. Площадь поверхности
многогранников.
1
01.12.2025
08.12.2025
15.12.2025
22.12.2025
29.12.2025
12.01.2026
19.01.2026
26.01.2026
02.02.2026
09.02.2026
16.02.2026
23.02.2026
02.03.2026
25
Объем многогранников
1
26
Объем многогранников
1
27
Задачи по стереометрии
1
28
Задачи по стереометрии
1
29
Задачи на смекалку
1
30
Цифровая запись числа
1
31
Начала теории вероятности
1
32
Начала теории вероятности
1
33
Решение экономических задач
1
34
Решение экономических задач
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
09.03.2026
16.03.2026
23.03.2026
06.04.2026
13.04.2026
20.04.2026
27.04.2026
04.05.2026
11.05.2026
18.05.2026
0
0
